Issolvi 5^2x-3+5^2=26

$${ 5 }^{ 2x-3 } + { 5 }^{ 2 } =26$$

Solvi għal x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$5^{2x-3}+25=26$$

Naqqas 25 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$5^{2x-3}=1$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(5^{2x-3})=\log(1)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(2x-3\right)\log(5)=\log(1)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(5).

$$2x-3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{5}\left(1\right)$$

Żid 3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$2x=-\left(-3\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$