Issolvi 5^2x+125=125

$${ 5 }^{ 2x+1 } 25 = 125$$

Solvi għal x

$$x=0$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$25\times 5^{2x+1}=125$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'25.

$$5^{2x+1}=5$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(5^{2x+1})=\log(5)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(2x+1\right)\log(5)=\log(5)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(5).

$$2x+1=\frac{\log(5)}{\log(5)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{5}\left(5\right)$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$2x=1-1$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$