Issolvi 5^2x=15

$${ 5 }^{ 2x } =15$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}\approx 0.841303097$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$5^{2x}=15$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(5^{2x})=\log(15)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$2x\log(5)=\log(15)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(5).

$$2x=\frac{\log(15)}{\log(5)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{5}\left(15\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$