Issolvi 20^2=x(x-6)

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23.223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17.223748416$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkalkula 20 bil-power ta' 2 u tikseb 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-6x=400$$

Naqqas 400 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-6x-400=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -6 għal b, u -400 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Ikkwadra -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-400.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

Żid 36 ma' 1600.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1636.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

L-oppost ta' -6 huwa 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} fejn ± hija plus. Żid 6 ma' 2\sqrt{409}.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

Iddividi 6+2\sqrt{409} b'2.

$$x=\sqrt{409}+3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{409} minn 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

Iddividi 6-2\sqrt{409} b'2.

$$x=3-\sqrt{409}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ikkalkula 20 bil-power ta' 2 u tikseb 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-6x=400$$

Iddividi -6, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -3. Imbagħad żid il-kwadru ta' -3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

Ikkwadra -3.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

Żid 400 ma' 9.

$$x^{2}-6x+9=409$$

Fattur x^{2}-6x+9. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

Issimplifika.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

Żid 3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$