Issolvi 12^x-9-7=23

$${ 12 }^{ x-9 } -7 = 23$$

Solvi għal x

$$x=\log_{12}\left(154793410560\right)\approx 10.368742517$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$12^{x-9}-7=23$$

Żid 7 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$12^{x-9}=30$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(12^{x-9})=\log(30)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(x-9\right)\log(12)=\log(30)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(12).

$$x-9=\frac{\log(30)}{\log(12)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-9=\log_{12}\left(30\right)$$

Żid 9 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\log_{12}\left(30\right)-\left(-9\right)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(154793410560\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$