Issolvi left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Solvi għal x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

Passi biex Issolvi l-Ekwazzjoni Lineari

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Biex issib l-oppost ta' 3x+1, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Biex issib l-oppost ta' -3x-1, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Żid x^{2} maż-żewġ naħat.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Naqqas 3x miż-żewġ naħat.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -5 b'2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -10x-5 b'x-2 u kkombina termini simili.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Ikkombina 9x^{2} u -10x^{2} biex tikseb -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Ikkombina -42x u 15x biex tikseb -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Żid 49 u 10 biex tikseb 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Ikkombina -x^{2} u x^{2} biex tikseb 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Ikkombina -27x u -3x biex tikseb -30x.

$$-30x+59=1$$

Naqqas 59 miż-żewġ naħat.

$$-30x=1-59$$

Naqqas 59 minn 1 biex tikseb -58.

$$-30x=-58$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-58}{-30} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra -2.

$$x=\frac{29}{15}$$