Issolvi left(3x-4right)^2-3x^2=2left(8+13xright)

$${ \left(3x-4 \right) }^{ 2 } -3 { x }^{ 2 } = 2 \left( 8+13x \right)$$

Solvi għal x

$$x = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3} \approx 8.333333333$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(3x-4\right)^{2}.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

Ikkombina 9x^{2} u -3x^{2} biex tikseb 6x^{2}.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'8+13x.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

Naqqas 16 miż-żewġ naħat.

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

Naqqas 16 minn 16 biex tikseb 0.

$$6x^{2}-24x=26x$$

Naqqas 26x miż-żewġ naħat.

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

Ikkombina -24x u -26x biex tikseb -50x.

$$6x^{2}-50x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(6x-50\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 6x-50=0.

$$x=0 x=\frac{25}{3}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(3x-4\right)^{2}.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

Ikkombina 9x^{2} u -3x^{2} biex tikseb 6x^{2}.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'8+13x.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

Naqqas 16 miż-żewġ naħat.

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

Naqqas 16 minn 16 biex tikseb 0.

$$6x^{2}-24x=26x$$

Naqqas 26x miż-żewġ naħat.

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

Ikkombina -24x u -26x biex tikseb -50x.

$$6x^{2}-50x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 6 għal a, -50 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-50\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 6}$$

L-oppost ta' -50 huwa 50.

$$x=\frac{50±50}{2\times 6}$$

Immultiplika 2 b'6.

$$x=\frac{50±50}{12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{50±50}{12} fejn ± hija plus. Żid 50 ma' 50.

$$x=\frac{100}{12}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{100}{12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x=\frac{25}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{50±50}{12} fejn ± hija minus. Naqqas 50 minn 50.

$$x=\frac{0}{12}$$

Iddividi 0 b'12.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{25}{3} x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(3x-4\right)^{2}.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

Ikkombina 9x^{2} u -3x^{2} biex tikseb 6x^{2}.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'8+13x.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

Naqqas 26x miż-żewġ naħat.

$$6x^{2}-24x+16-26x=16$$

Ikkombina -24x u -26x biex tikseb -50x.

$$6x^{2}-50x+16=16$$

Naqqas 16 miż-żewġ naħat.

$$6x^{2}-50x=16-16$$

Naqqas 16 minn 16 biex tikseb 0.

$$6x^{2}-50x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'6.

$$\frac{6x^{2}-50x}{6}=\frac{0}{6}$$

Meta tiddividi b'6 titneħħa l-multiplikazzjoni b'6.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-50}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=\frac{0}{6}$$

Iddividi 0 b'6.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=0$$

Iddividi -\frac{25}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{25}{6}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{25}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{25}{6} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}=\frac{625}{36}$$

Fattur x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}=\frac{625}{36}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{36}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{25}{6}=\frac{25}{6} x-\frac{25}{6}=-\frac{25}{6}$$

Żid \frac{25}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{25}{3} x=0$$