Issolvi left(1.25xright)^2-0.14x-22.92=0

$${ \left(1.25x \right) }^{ 2 } -0.14x-22.92 = 0$$

Solvi għal x

$$x = \frac{4 \sqrt{358174} + 28}{625} \approx 3.875048953$$

$$x=\frac{28-4\sqrt{358174}}{625}\approx -3.785448953$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Espandi \left(1.25x\right)^{2}.

$$1.25^{2}x^{2}-0.14x-22.92=0$$

Ikkalkula 1.25 bil-power ta' 2 u tikseb 1.5625.

$$1.5625x^{2}-0.14x-22.92=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1.5625 għal a, -0.14 għal b, u -22.92 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-0.14\right)±\sqrt{\left(-0.14\right)^{2}-4\times 1.5625\left(-22.92\right)}}{2\times 1.5625}$$

Ikkwadra -0.14 billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x=\frac{-\left(-0.14\right)±\sqrt{0.0196-4\times 1.5625\left(-22.92\right)}}{2\times 1.5625}$$

Immultiplika -4 b'1.5625.

$$x=\frac{-\left(-0.14\right)±\sqrt{0.0196-6.25\left(-22.92\right)}}{2\times 1.5625}$$

Immultiplika -6.25 b'-22.92 billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$x=\frac{-\left(-0.14\right)±\sqrt{0.0196+143.25}}{2\times 1.5625}$$

Żid 0.0196 ma' 143.25 biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=\frac{-\left(-0.14\right)±\sqrt{143.2696}}{2\times 1.5625}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 143.2696.

$$x=\frac{-\left(-0.14\right)±\frac{\sqrt{358174}}{50}}{2\times 1.5625}$$

L-oppost ta' -0.14 huwa 0.14.

$$x=\frac{0.14±\frac{\sqrt{358174}}{50}}{2\times 1.5625}$$

Immultiplika 2 b'1.5625.

$$x=\frac{0.14±\frac{\sqrt{358174}}{50}}{3.125}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0.14±\frac{\sqrt{358174}}{50}}{3.125} fejn ± hija plus. Żid 0.14 ma' \frac{\sqrt{358174}}{50}.

$$x=\frac{\sqrt{358174}+7}{3.125\times 50}$$

Iddividi \frac{7+\sqrt{358174}}{50} b'3.125 billi timmultiplika \frac{7+\sqrt{358174}}{50} bir-reċiproku ta' 3.125.

$$x=\frac{4\sqrt{358174}+28}{625}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0.14±\frac{\sqrt{358174}}{50}}{3.125} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{\sqrt{358174}}{50} minn 0.14.

$$x=\frac{7-\sqrt{358174}}{3.125\times 50}$$

Iddividi \frac{7-\sqrt{358174}}{50} b'3.125 billi timmultiplika \frac{7-\sqrt{358174}}{50} bir-reċiproku ta' 3.125.

$$x=\frac{28-4\sqrt{358174}}{625}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{4\sqrt{358174}+28}{625} x=\frac{28-4\sqrt{358174}}{625}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Espandi \left(1.25x\right)^{2}.

$$1.25^{2}x^{2}-0.14x-22.92=0$$

Ikkalkula 1.25 bil-power ta' 2 u tikseb 1.5625.

$$1.5625x^{2}-0.14x-22.92=0$$

Żid 22.92 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$1.5625x^{2}-0.14x=22.92$$

Iddividi ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'1.5625, li hija l-istess bħal multiplikazzjoni taż-żewġ naħat bir-reċiproku tal-frazzjoni.

$$\frac{1.5625x^{2}-0.14x}{1.5625}=\frac{22.92}{1.5625}$$

Meta tiddividi b'1.5625 titneħħa l-multiplikazzjoni b'1.5625.

$$x^{2}+\left(-\frac{0.14}{1.5625}\right)x=\frac{22.92}{1.5625}$$

Iddividi -0.14 b'1.5625 billi timmultiplika -0.14 bir-reċiproku ta' 1.5625.

$$x^{2}-0.0896x=\frac{22.92}{1.5625}$$

Iddividi 22.92 b'1.5625 billi timmultiplika 22.92 bir-reċiproku ta' 1.5625.

$$x^{2}-0.0896x=14.6688$$

Iddividi -0.0896, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -0.0448. Imbagħad żid il-kwadru ta' -0.0448 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-0.0896x+\left(-0.0448\right)^{2}=14.6688+\left(-0.0448\right)^{2}$$

Ikkwadra -0.0448 billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-0.0896x+0.00200704=14.6688+0.00200704$$

Żid 14.6688 ma' 0.00200704 biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-0.0896x+0.00200704=14.67080704$$

Fattur x^{2}-0.0896x+0.00200704. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-0.0448\right)^{2}=14.67080704$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-0.0448\right)^{2}}=\sqrt{14.67080704}$$

Issimplifika.

$$x-0.0448=\frac{4\sqrt{358174}}{625} x-0.0448=-\frac{4\sqrt{358174}}{625}$$

Żid 0.0448 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{4\sqrt{358174}+28}{625} x=\frac{28-4\sqrt{358174}}{625}$$