Issolvi left(1.18-xright)^2=0.8x

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(1.18-x\right)^{2}.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

Naqqas 0.8x miż-żewġ naħat.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

Ikkombina -2.36x u -0.8x biex tikseb -3.16x.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -3.16 għal b, u 1.3924 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

Ikkwadra -3.16 billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

Immultiplika -4 b'1.3924.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

Żid 9.9856 ma' -5.5696 biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 4.416.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

L-oppost ta' -3.16 huwa 3.16.

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} fejn ± hija plus. Żid 3.16 ma' \frac{2\sqrt{690}}{25}.

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

Iddividi \frac{79+2\sqrt{690}}{25} b'2.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{2\sqrt{690}}{25} minn 3.16.

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

Iddividi \frac{79-2\sqrt{690}}{25} b'2.

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(1.18-x\right)^{2}.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

Naqqas 0.8x miż-żewġ naħat.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

Ikkombina -2.36x u -0.8x biex tikseb -3.16x.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

Naqqas 1.3924 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

Iddividi -3.16, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -1.58. Imbagħad żid il-kwadru ta' -1.58 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

Ikkwadra -1.58 billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

Żid -1.3924 ma' 2.4964 biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

Fattur x^{2}-3.16x+2.4964. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

Issimplifika.

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

Żid 1.58 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$