Issolvi {left(1+32/100right)}^x=200

$${ \left(1+ \frac{ 32 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

Solvi għal x

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)\approx 19.083975886$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Naqqas il-frazzjoni \frac{32}{100} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$\left(1+\frac{8}{25}\right)^{x}=200$$

Żid 1 u \frac{8}{25} biex tikseb \frac{33}{25}.

$$\left(\frac{33}{25}\right)^{x}=200$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(\left(\frac{33}{25}\right)^{x})=\log(200)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$x\log(\frac{33}{25})=\log(200)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(\frac{33}{25}).

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{33}{25})}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{33}{25})}+\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$