Issolvi {left(1+3.2/100right)}^x=200

$${ \left(1+ \frac{ 3.2 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

Solvi għal x

$$x=\log_{1.032}\left(200\right)\approx 168.207669123$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Espandi \frac{3.2}{100} billi timmultiplika kemm in-numeratur kif ukoll id-denominatur b'10.

$$\left(1+\frac{32}{1000}\right)^{x}=200$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{32}{1000} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 8.

$$\left(1+\frac{4}{125}\right)^{x}=200$$

Żid 1 u \frac{4}{125} biex tikseb \frac{129}{125}.

$$\left(\frac{129}{125}\right)^{x}=200$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(\left(\frac{129}{125}\right)^{x})=\log(200)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$x\log(\frac{129}{125})=\log(200)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(\frac{129}{125}).

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{129}{125})}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{129}{125}}\left(200\right)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$