Issolvi {left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

Evalwa

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 3 u \frac{1}{3} biex tikseb 1.

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 4 u \frac{1}{2} biex tikseb 2.

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 1 u 2 biex tikseb 3.

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Espandi \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

Ikkalkula \frac{1}{5} bil-power ta' 5 u tikseb \frac{1}{3125}.

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 3 u 5 biex tikseb 8.

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Dervattiv

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 3 u \frac{1}{3} biex tikseb 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 4 u \frac{1}{2} biex tikseb 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 1 u 2 biex tikseb 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Espandi \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

Ikkalkula \frac{1}{5} bil-power ta' 5 u tikseb \frac{1}{3125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 3 u 5 biex tikseb 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

Id-derivattiv ta' ax^{n} huwa nax^{n-1}.

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

Immultiplika 8 b'\frac{1}{3125}.

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

Naqqas 1 minn 8.

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$