Issolvi {left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}}

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

Evalwa

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas il-frazzjoni \frac{6}{4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Espandi \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika \frac{1}{2} u -\frac{3}{2} biex tikseb -\frac{3}{4}.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika -\frac{2}{3} u -\frac{3}{2} biex tikseb 1.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

Ikkalkula y bil-power ta' 1 u tikseb y.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$