Issolvi {left(sqrt{6}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 6 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Evalwa

$$18-12\sqrt{2}\approx 1.029437252$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-4\sqrt{6}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{6} huwa 6.

$$6-4\sqrt{6}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Iffattura 6=3\times 2. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{3\times 2} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Immultiplika \sqrt{3} u \sqrt{3} biex tikseb 3.

$$6-4\times 3\sqrt{2}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Immultiplika -4 u 3 biex tikseb -12.

$$6-12\sqrt{2}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$6-12\sqrt{2}+4\times 3$$

Immultiplika 4 u 3 biex tikseb 12.

$$6-12\sqrt{2}+12$$

Żid 6 u 12 biex tikseb 18.

$$18-12\sqrt{2}$$

Espandi

$$18-12\sqrt{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-4\sqrt{6}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{6} huwa 6.

$$6-4\sqrt{6}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Iffattura 6=3\times 2. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{3\times 2} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Immultiplika \sqrt{3} u \sqrt{3} biex tikseb 3.

$$6-4\times 3\sqrt{2}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Immultiplika -4 u 3 biex tikseb -12.

$$6-12\sqrt{2}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$6-12\sqrt{2}+4\times 3$$

Immultiplika 4 u 3 biex tikseb 12.

$$6-12\sqrt{2}+12$$

Żid 6 u 12 biex tikseb 18.

$$18-12\sqrt{2}$$