Issolvi {left(81y^10/16x^12right)}^frac{1{2}}

$${ \left( \frac{ 81 { y }^{ 10 } }{ 16 { x }^{ 12 } } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Evalwa

$$\frac{9\left(|y|\right)^{5}}{4x^{6}}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex tgħolli \frac{81y^{10}}{16x^{12}} għal qawwa, għolli kemm in-numeratur u d-denominatur għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$\frac{\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Espandi \left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 10 u \frac{1}{2} biex tikseb 5.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Ikkalkula 81 bil-power ta' \frac{1}{2} u tikseb 9.

$$\frac{9y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Espandi \left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 12 u \frac{1}{2} biex tikseb 6.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

Ikkalkula 16 bil-power ta' \frac{1}{2} u tikseb 4.

$$\frac{9y^{5}}{4x^{6}}$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$-\frac{27\left(|y|\right)^{5}}{2x^{7}}$$