Issolvi {left(7/8right)}^2x+3=2

$${ \left( \frac{ 7 }{ 8 } \right) }^{ 2x+3 } =2$$

Solvi għal x

$$x = -\frac{\log_{\frac{7}{8}} {(\frac{343}{1024})}}{2} \approx -4.095446535$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$\left(\frac{7}{8}\right)^{2x+3}=2$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(\left(\frac{7}{8}\right)^{2x+3})=\log(2)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(2x+3\right)\log(\frac{7}{8})=\log(2)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(\frac{7}{8}).

$$2x+3=\frac{\log(2)}{\log(\frac{7}{8})}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{\frac{7}{8}}\left(2\right)$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$2x=\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{7}{8})}-3$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$x=\frac{\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{7}{8})}-3}{2}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(\frac{7}{8})}-\frac{\log_{\frac{7}{8}}\left(\frac{343}{1024}\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$