Issolvi {left(13/2+frac{sqrt{165}}{2}right)}^2

$${ \left( \frac{ 13 }{ 2 } + \frac{ \sqrt{ 165 } }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Evalwa

$$\frac{13\sqrt{165}+167}{2}\approx 166.994011761$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Billi \frac{13}{2} u \frac{\sqrt{165}}{2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\left(\frac{13+\sqrt{165}}{2}\right)^{2}$$

Biex tgħolli \frac{13+\sqrt{165}}{2} għal qawwa, għolli kemm in-numeratur u d-denominatur għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$\frac{\left(13+\sqrt{165}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(13+\sqrt{165}\right)^{2}.

$$\frac{169+26\sqrt{165}+\left(\sqrt{165}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{165} huwa 165.

$$\frac{169+26\sqrt{165}+165}{2^{2}}$$

Żid 169 u 165 biex tikseb 334.

$$\frac{334+26\sqrt{165}}{2^{2}}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$\frac{334+26\sqrt{165}}{4}$$

Espandi

$$\frac{13 \sqrt{165} + 167}{2} = 166.99401176132335$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Billi \frac{13}{2} u \frac{\sqrt{165}}{2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\left(\frac{13+\sqrt{165}}{2}\right)^{2}$$

Biex tgħolli \frac{13+\sqrt{165}}{2} għal qawwa, għolli kemm in-numeratur u d-denominatur għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$\frac{\left(13+\sqrt{165}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(13+\sqrt{165}\right)^{2}.

$$\frac{169+26\sqrt{165}+\left(\sqrt{165}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{165} huwa 165.

$$\frac{169+26\sqrt{165}+165}{2^{2}}$$

Żid 169 u 165 biex tikseb 334.

$$\frac{334+26\sqrt{165}}{2^{2}}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$\frac{334+26\sqrt{165}}{4}$$