Issolvi {left(1/2x(x+1)right)}^2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } x(x+1) \right) }^{ 2 }$$

Evalwa

$$\frac{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}{4}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{1}{2}x b'x+1.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 2 u 1 biex tikseb 3.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}$$

Espandi

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{2}+\frac{x^{2}}{4}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{1}{2}x b'x+1.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 2 u 1 biex tikseb 3.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}$$