Issolvi sqrt{x-9}+2=sqrt{x-1}

$$\sqrt{ x-9 } +2= \sqrt{ x-1 }$$

Solvi għal x

$$x=10$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{x-9}+2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(\sqrt{x-9}+2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}+4\sqrt{x-9}+4=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x-9} bil-power ta' 2 u tikseb x-9.

$$x-9+4\sqrt{x-9}+4=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

Żid -9 u 4 biex tikseb -5.

$$x-5+4\sqrt{x-9}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x-1} bil-power ta' 2 u tikseb x-1.

$$x-5+4\sqrt{x-9}=x-1$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x-5+4\sqrt{x-9}-x=-1$$

Ikkombina x u -x biex tikseb 0.

$$-5+4\sqrt{x-9}=-1$$

Żid 5 maż-żewġ naħat.

$$4\sqrt{x-9}=-1+5$$

Żid -1 u 5 biex tikseb 4.

$$4\sqrt{x-9}=4$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$\sqrt{x-9}=\frac{4}{4}$$

Iddividi 4 b'4 biex tikseb1.

$$\sqrt{x-9}=1$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x-9=1$$

Żid 9 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x-9-\left(-9\right)=1-\left(-9\right)$$

Jekk tnaqqas -9 minnu nnifsu jibqa' 0.

$$x=1-\left(-9\right)$$

Naqqas -9 minn 1.

$$x=10$$

Issostitwixxi 10 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{x-9}+2=\sqrt{x-1}.

$$\sqrt{10-9}+2=\sqrt{10-1}$$

Issimplifika. Il-valur x=10 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$3=3$$

Ekwazzjoni \sqrt{x-9}+2=\sqrt{x-1} għandha soluzzjoni unika.

$$x=10$$