Issolvi sqrt{x-5}=2sqrt{x}

$$\sqrt{ x-5 } =2 \sqrt{ x }$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x-5} bil-power ta' 2 u tikseb x-5.

$$x-5=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Espandi \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x-5=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$x-5=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x} bil-power ta' 2 u tikseb x.

$$x-5=4x$$

Naqqas 4x miż-żewġ naħat.

$$x-5-4x=0$$

Ikkombina x u -4x biex tikseb -3x.

$$-3x-5=0$$

Żid 5 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$-3x=5$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-3.

$$x=\frac{5}{-3}$$

Frazzjoni \frac{5}{-3} tista' tinkiteb mill-ġdid bħala -\frac{5}{3} bl-estrazzjoni tas-sinjal negattiv.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Issostitwixxi -\frac{5}{3} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{x-5}=2\sqrt{x}.

$$\sqrt{-\frac{5}{3}-5}=2\sqrt{-\frac{5}{3}}$$

Issimplifika. Il-valur x=-\frac{5}{3} jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$\frac{2}{3}i\times 15^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}i\times 15^{\frac{1}{2}}$$

Ekwazzjoni \sqrt{x-5}=2\sqrt{x} għandha soluzzjoni unika.

$$x=-\frac{5}{3}$$