Issolvi sqrt{x}+sqrt{x}=4

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ x } =4$$

Solvi għal x

$$x=4$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas \sqrt{x} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{x}=4-\sqrt{x}$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x} bil-power ta' 2 u tikseb x.

$$x=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(4-\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x=16-8\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x} bil-power ta' 2 u tikseb x.

$$x=16-8\sqrt{x}+x$$

Żid 8\sqrt{x} maż-żewġ naħat.

$$x+8\sqrt{x}=16+x$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x+8\sqrt{x}-x=16$$

Ikkombina x u -x biex tikseb 0.

$$8\sqrt{x}=16$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'8.

$$\sqrt{x}=\frac{16}{8}$$

Iddividi 16 b'8 biex tikseb2.

$$\sqrt{x}=2$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=4$$

Issostitwixxi 4 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{x}+\sqrt{x}=4.

$$\sqrt{4}+\sqrt{4}=4$$

Issimplifika. Il-valur x=4 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$4=4$$

Ekwazzjoni \sqrt{x}=-\sqrt{x}+4 għandha soluzzjoni unika.

$$x=4$$