Issolvi sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Evalwa

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17.102631376$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas il-frazzjoni \frac{45}{12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Esprimi 78\times \frac{15}{4} bħala frazzjoni waħda.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Immultiplika 78 u 15 biex tikseb 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{1170}{4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{585}{2}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Iffattura 585=3^{2}\times 65. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{3^{2}\times 65} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{2} huwa 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

Biex timmultiplika \sqrt{65} u \sqrt{2}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$