Issolvi sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

Evalwa

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 48=4^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{4^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Iffattura 12=2^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Immultiplika 5 u 2 biex tikseb 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Ikkombina 4\sqrt{3} u 10\sqrt{3} biex tikseb 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Iffattura 147=7^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{7^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 7^{2}.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Ikkombina 14\sqrt{3} u -7\sqrt{3} biex tikseb 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Iffattura 75=5^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{5^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Ikkombina 7\sqrt{3} u 5\sqrt{3} biex tikseb 12\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$