Issolvi sqrt{3}+2-1/sqrt{3+2}

$$\sqrt{ 3 } +2- \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } +2 }$$

Evalwa

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{1}{\sqrt{3}+2} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{3}-2.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}$$

Ikkunsidra li \left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

Ikkwadra \sqrt{3}. Ikkwadra 2.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{3-4}$$

Naqqas 4 minn 3 biex tikseb -1.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{-1}$$

Kwalunkwe ħaġa diviża b '-1 jagħtik oppost tiegħu. Biex issib l-oppost ta' \sqrt{3}-2, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}-\left(-2\right)\right)$$

Biex issib l-oppost ta' -\sqrt{3}-\left(-2\right), sib l-oppost ta' kull terminu.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}\right)-\left(-\left(-2\right)\right)$$

L-oppost ta' -\sqrt{3} huwa \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-\left(-\left(-2\right)\right)$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-2$$

Ikkombina \sqrt{3} u \sqrt{3} biex tikseb 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+2-2$$

Naqqas 2 minn 2 biex tikseb 0.

$$2\sqrt{3}$$