Issolvi sqrt{15}div(sqrt{5}+sqrt{3})

$$\sqrt{ 15 } \div ( \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 3 } )$$

Evalwa

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{15}-3\right)}{2}\approx 0.976025053$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}$$

Ikkunsidra li \left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ikkwadra \sqrt{5}. Ikkwadra \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}$$

Naqqas 3 minn 5 biex tikseb 2.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \sqrt{15} b'\sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

Iffattura 15=5\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{5\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

Immultiplika \sqrt{5} u \sqrt{5} biex tikseb 5.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

Iffattura 15=3\times 5. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{3\times 5} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2}$$

Immultiplika \sqrt{3} u \sqrt{3} biex tikseb 3.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{2}$$