Issolvi sqrt{{left(9/2right)}^2+6^2}+sqrt{{left(9/2right)}^2-129/2+4}

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } } + \sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -12 \frac{ 9 }{ 2 } +4 }$$

Evalwa

$$\frac{\sqrt{31}+15}{2}\approx 10.283882181$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkalkula \frac{9}{2} bil-power ta' 2 u tikseb \frac{81}{4}.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+6^{2}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Ikkalkula 6 bil-power ta' 2 u tikseb 36.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+36}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Ikkonverti 36 fi frazzjoni \frac{144}{4}.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+\frac{144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Billi \frac{81}{4} u \frac{144}{4} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\sqrt{\frac{81+144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Żid 81 u 144 biex tikseb 225.

$$\sqrt{\frac{225}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \frac{225}{4} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{4}}. Ħu r-radiċi kwadrata tan-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Ikkalkula \frac{9}{2} bil-power ta' 2 u tikseb \frac{81}{4}.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Immultiplika 12 u 2 biex tikseb 24.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{24+9}{2}+4}$$

Żid 24 u 9 biex tikseb 33.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{33}{2}+4}$$

L-inqas multipli komuni ta' 4 u 2 huwa 4. Ikkonverti \frac{81}{4} u \frac{33}{2} fi frazzjonijiet bid-denominatur 4.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{66}{4}+4}$$

Billi \frac{81}{4} u \frac{66}{4} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81-66}{4}+4}$$

Naqqas 66 minn 81 biex tikseb 15.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+4}$$

Ikkonverti 4 fi frazzjoni \frac{16}{4}.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+\frac{16}{4}}$$

Billi \frac{15}{4} u \frac{16}{4} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15+16}{4}}$$

Żid 15 u 16 biex tikseb 31.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{31}{4}}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{31}{4}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}$$

Ikkalkula l-għerq kwadrat ta' 4 u ikseb 2.

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{2}$$

Billi \frac{15}{2} u \frac{\sqrt{31}}{2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{15+\sqrt{31}}{2}$$

Fattur

$$\frac{\sqrt{31} + 15}{2} = 10.283882181415011$$