Issolvi sqrt{z}-7=sqrt{z-105}

$$\sqrt { z } - 7 = \sqrt { z - 105 }$$

Solvi għal z

$$z=121$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{z}-7\right)^{2}=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(\sqrt{z}-7\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{z}\right)^{2}-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{z} bil-power ta' 2 u tikseb z.

$$z-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{z-105} bil-power ta' 2 u tikseb z-105.

$$z-14\sqrt{z}+49=z-105$$

Naqqas z miż-żewġ naħat.

$$z-14\sqrt{z}+49-z=-105$$

Ikkombina z u -z biex tikseb 0.

$$-14\sqrt{z}+49=-105$$

Naqqas 49 miż-żewġ naħat.

$$-14\sqrt{z}=-105-49$$

Naqqas 49 minn -105 biex tikseb -154.

$$-14\sqrt{z}=-154$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-14.

$$\sqrt{z}=\frac{-154}{-14}$$

Iddividi -154 b'-14 biex tikseb11.

$$\sqrt{z}=11$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$z=121$$

Issostitwixxi 121 għal z fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105}.

$$\sqrt{121}-7=\sqrt{121-105}$$

Issimplifika. Il-valur z=121 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$4=4$$

Ekwazzjoni \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105} għandha soluzzjoni unika.

$$z=121$$