Issolvi sqrt{x-3}+sqrt{x}=3

$$\sqrt { x - 3 } + \sqrt { x } = 3$$

Solvi għal x

$$x=4$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas \sqrt{x} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{x-3}=3-\sqrt{x}$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x-3} bil-power ta' 2 u tikseb x-3.

$$x-3=\left(3-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(3-\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x-3=9-6\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x} bil-power ta' 2 u tikseb x.

$$x-3=9-6\sqrt{x}+x$$

Żid 6\sqrt{x} maż-żewġ naħat.

$$x-3+6\sqrt{x}=9+x$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x-3+6\sqrt{x}-x=9$$

Ikkombina x u -x biex tikseb 0.

$$-3+6\sqrt{x}=9$$

Żid 3 maż-żewġ naħat.

$$6\sqrt{x}=9+3$$

Żid 9 u 3 biex tikseb 12.

$$6\sqrt{x}=12$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'6.

$$\sqrt{x}=\frac{12}{6}$$

Iddividi 12 b'6 biex tikseb2.

$$\sqrt{x}=2$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=4$$

Issostitwixxi 4 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{x-3}+\sqrt{x}=3.

$$\sqrt{4-3}+\sqrt{4}=3$$

Issimplifika. Il-valur x=4 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$3=3$$

Ekwazzjoni \sqrt{x-3}=-\sqrt{x}+3 għandha soluzzjoni unika.

$$x=4$$