Issolvi sqrt{x}-2=sqrt{x-56}

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

Solvi għal x

$$x=225$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(\sqrt{x}-2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x} bil-power ta' 2 u tikseb x.

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x-56} bil-power ta' 2 u tikseb x-56.

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

Ikkombina x u -x biex tikseb 0.

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

Naqqas 4 miż-żewġ naħat.

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

Naqqas 4 minn -56 biex tikseb -60.

$$-4\sqrt{x}=-60$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-4.

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

Iddividi -60 b'-4 biex tikseb15.

$$\sqrt{x}=15$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=225$$

Issostitwixxi 225 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56}.

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

Issimplifika. Il-valur x=225 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$13=13$$

Ekwazzjoni \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} għandha soluzzjoni unika.

$$x=225$$