Issolvi sqrt{x}=x-6

$$\sqrt { x } = x - 6$$

Solvi għal x

$$x=9$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x} bil-power ta' 2 u tikseb x.

$$x=\left(x-6\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-6\right)^{2}.

$$x=x^{2}-12x+36$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x-x^{2}=-12x+36$$

Żid 12x maż-żewġ naħat.

$$x-x^{2}+12x=36$$

Ikkombina x u 12x biex tikseb 13x.

$$13x-x^{2}=36$$

Naqqas 36 miż-żewġ naħat.

$$13x-x^{2}-36=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$-x^{2}+13x-36=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -x^{2}+ax+bx-36. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 36.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 13.

$$a=9 b=4$$

Erġa' ikteb -x^{2}+13x-36 bħala \left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right).

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)$$

Fattur -x fl-ewwel u 4 fit-tieni grupp.

$$-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-9 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-9\right)\left(-x+4\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-9=0 u -x+4=0.

$$x=9 x=4$$

Issostitwixxi 9 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{x}=x-6.

$$\sqrt{9}=9-6$$

Issimplifika. Il-valur x=9 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$3=3$$

Issostitwixxi 4 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{x}=x-6.

$$\sqrt{4}=4-6$$

Issimplifika. Il-valur x=4 ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$2=-2$$

Ekwazzjoni \sqrt{x}=x-6 għandha soluzzjoni unika.

$$x=9$$