Issolvi sqrt{5456}*sqrt{2120}divsqrt{460}=?

$$\sqrt { 5456 } \times \sqrt { 2120 } \div \sqrt { 460 } = ?$$

Evalwa

$$\frac{4\sqrt{831358}}{23}\approx 158.571887415$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 5456=4^{2}\times 341. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{4^{2}\times 341} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{4^{2}}\sqrt{341}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\sqrt{2120}}{\sqrt{460}}$$

Iffattura 2120=2^{2}\times 530. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 530} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{530}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\times 2\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

Immultiplika 4 u 2 biex tikseb 8.

$$\frac{8\sqrt{341}\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

Biex timmultiplika \sqrt{341} u \sqrt{530}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{\sqrt{460}}$$

Iffattura 460=2^{2}\times 115. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 115} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{115}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{2\sqrt{115}}$$

Annulla 2 fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{115}.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{\left(\sqrt{115}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{115} huwa 115.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{115}$$

Biex timmultiplika \sqrt{180730} u \sqrt{115}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$\frac{4\sqrt{20783950}}{115}$$

Iffattura 20783950=5^{2}\times 831358. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{5^{2}\times 831358} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{5^{2}}\sqrt{831358}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 5^{2}.

$$\frac{4\times 5\sqrt{831358}}{115}$$

Immultiplika 4 u 5 biex tikseb 20.

$$\frac{20\sqrt{831358}}{115}$$

Iddividi 20\sqrt{831358} b'115 biex tikseb\frac{4}{23}\sqrt{831358}.

$$\frac{4}{23}\sqrt{831358}$$