Issolvi sqrt{5x+9}=2x+3

$$\sqrt { 5 x + 9 } = 2 x + 3$$

Solvi għal x

$$x=0$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{5x+9} bil-power ta' 2 u tikseb 5x+9.

$$5x+9=\left(2x+3\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(2x+3\right)^{2}.

$$5x+9=4x^{2}+12x+9$$

Naqqas 4x^{2} miż-żewġ naħat.

$$5x+9-4x^{2}=12x+9$$

Naqqas 12x miż-żewġ naħat.

$$5x+9-4x^{2}-12x=9$$

Ikkombina 5x u -12x biex tikseb -7x.

$$-7x+9-4x^{2}=9$$

Naqqas 9 miż-żewġ naħat.

$$-7x+9-4x^{2}-9=0$$

Naqqas 9 minn 9 biex tikseb 0.

$$-7x-4x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(-7-4x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u -7-4x=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Issostitwixxi 0 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{5x+9}=2x+3.

$$\sqrt{5\times 0+9}=2\times 0+3$$

Issimplifika. Il-valur x=0 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$3=3$$

Issostitwixxi -\frac{7}{4} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{5x+9}=2x+3.

$$\sqrt{5\left(-\frac{7}{4}\right)+9}=2\left(-\frac{7}{4}\right)+3$$

Issimplifika. Il-valur x=-\frac{7}{4} ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Ekwazzjoni \sqrt{5x+9}=2x+3 għandha soluzzjoni unika.

$$x=0$$