Issolvi sqrt{5}-3sqrt{20}+sqrt{125}+sqrt{1/5}

$$\sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 125 } + \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

Evalwa

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 20=2^{2}\times 5. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 5} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$\sqrt{5}-3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{125}+\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Immultiplika -3 u 2 biex tikseb -6.

$$\sqrt{5}-6\sqrt{5}+\sqrt{125}+\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Ikkombina \sqrt{5} u -6\sqrt{5} biex tikseb -5\sqrt{5}.

$$-5\sqrt{5}+\sqrt{125}+\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Iffattura 125=5^{2}\times 5. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{5^{2}\times 5} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 5^{2}.

$$-5\sqrt{5}+5\sqrt{5}+\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Ikkombina -5\sqrt{5} u 5\sqrt{5} biex tikseb 0.

$$\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{1}{5}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Ikkalkula l-għerq kwadrat ta' 1 u ikseb 1.

$$\frac{1}{\sqrt{5}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{1}{\sqrt{5}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{5} huwa 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}$$