Issolvi sqrt{48}+6sqrt{1/3}-sqrt{75}

$$\sqrt { 48 } + 6 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - \sqrt { 75 }$$

Evalwa

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 48=4^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{4^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{75}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{1}{3}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$4\sqrt{3}+6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\sqrt{75}$$

Ikkalkula l-għerq kwadrat ta' 1 u ikseb 1.

$$4\sqrt{3}+6\times \frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt{75}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{1}{\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{75}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$4\sqrt{3}+6\times \frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{75}$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 3 f'6 u 3.

$$4\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\sqrt{75}$$

Ikkombina 4\sqrt{3} u 2\sqrt{3} biex tikseb 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}-\sqrt{75}$$

Iffattura 75=5^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{5^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 5^{2}.

$$6\sqrt{3}-5\sqrt{3}$$

Ikkombina 6\sqrt{3} u -5\sqrt{3} biex tikseb \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}$$