Issolvi sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Evalwa

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54.367104989$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 45=3^{2}\times 5. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{3^{2}\times 5} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Iffattura 20=2^{2}\times 5. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 5} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Immultiplika 3 u 2 biex tikseb 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Ikkombina 3\sqrt{5} u 6\sqrt{5} biex tikseb 9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Iffattura 80=4^{2}\times 5. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{4^{2}\times 5} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 4^{2}.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Ikkombina 9\sqrt{5} u 4\sqrt{5} biex tikseb 13\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Iffattura 40=2^{2}\times 10. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 10} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

Immultiplika 4 u 2 biex tikseb 8.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$