Issolvi sqrt{40-3x}=x

$$\sqrt { 40 - 3 x } = x$$

Solvi għal x

$$x=5$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{40-3x}\right)^{2}=x^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{40-3x} bil-power ta' 2 u tikseb 40-3x.

$$40-3x=x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$40-3x-x^{2}=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$-x^{2}-3x+40=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -x^{2}+ax+bx+40. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-3 ab=-40=-40$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -40.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -3.

$$a=5 b=-8$$

Erġa' ikteb -x^{2}-3x+40 bħala \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 8 fit-tieni grupp.

$$x\left(-x+5\right)+8\left(-x+5\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni -x+5 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(-x+5\right)\left(x+8\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi -x+5=0 u x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Issostitwixxi 5 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{40-3x}=x.

$$\sqrt{40-3\times 5}=5$$

Issimplifika. Il-valur x=5 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$5=5$$

Issostitwixxi -8 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{40-3x}=x.

$$\sqrt{40-3\left(-8\right)}=-8$$

Issimplifika. Il-valur x=-8 ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$8=-8$$

Ekwazzjoni \sqrt{40-3x}=x għandha soluzzjoni unika.

$$x=5$$