Issolvi sqrt{3x+1}+1=3x

$$\sqrt { 3 x + 1 } + 1 = 3 x$$

Solvi għal x

$$x=1$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{3x+1}=3x-1$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}=\left(3x-1\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{3x+1} bil-power ta' 2 u tikseb 3x+1.

$$3x+1=\left(3x-1\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(3x-1\right)^{2}.

$$3x+1=9x^{2}-6x+1$$

Naqqas 9x^{2} miż-żewġ naħat.

$$3x+1-9x^{2}=-6x+1$$

Żid 6x maż-żewġ naħat.

$$3x+1-9x^{2}+6x=1$$

Ikkombina 3x u 6x biex tikseb 9x.

$$9x+1-9x^{2}=1$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$9x+1-9x^{2}-1=0$$

Naqqas 1 minn 1 biex tikseb 0.

$$9x-9x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(9-9x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 9-9x=0.

$$x=0 x=1$$

Issostitwixxi 0 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{3x+1}+1=3x.

$$\sqrt{3\times 0+1}+1=3\times 0$$

Issimplifika. Il-valur x=0 ma jissodisfax l-ekwazzjoni.

$$2=0$$

Issostitwixxi 1 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{3x+1}+1=3x.

$$\sqrt{3\times 1+1}+1=3\times 1$$

Issimplifika. Il-valur x=1 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$3=3$$

Ekwazzjoni \sqrt{3x+1}=3x-1 għandha soluzzjoni unika.

$$x=1$$