Issolvi sqrt{20}+sqrt{18}-5sqrt{8}+sqrt{48}2sqrt{45}

$$\sqrt { 20 } + \sqrt { 18 } - 5 \sqrt { 8 } + \sqrt { 48 } 2 \sqrt { 45 }$$

Evalwa

$$2\sqrt{5}+24\sqrt{15}-7\sqrt{2}\approx 87.524241327$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 20=2^{2}\times 5. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 5} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+\sqrt{18}-5\sqrt{8}+2\sqrt{48}\sqrt{45}$$

Iffattura 18=3^{2}\times 2. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{3^{2}\times 2} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 3^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{2}-5\sqrt{8}+2\sqrt{48}\sqrt{45}$$

Iffattura 8=2^{2}\times 2. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 2} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}+2\sqrt{48}\sqrt{45}$$

Immultiplika -5 u 2 biex tikseb -10.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{2}-10\sqrt{2}+2\sqrt{48}\sqrt{45}$$

Ikkombina 3\sqrt{2} u -10\sqrt{2} biex tikseb -7\sqrt{2}.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+2\sqrt{48}\sqrt{45}$$

Iffattura 48=4^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{4^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 4^{2}.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+2\times 4\sqrt{3}\sqrt{45}$$

Immultiplika 2 u 4 biex tikseb 8.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+8\sqrt{3}\sqrt{45}$$

Iffattura 45=3^{2}\times 5. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{3^{2}\times 5} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+8\sqrt{3}\times 3\sqrt{5}$$

Immultiplika 8 u 3 biex tikseb 24.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+24\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Biex timmultiplika \sqrt{3} u \sqrt{5}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+24\sqrt{15}$$