Issolvi sqrt{2x-3}=6^2x*sqrt{4}

$$\sqrt { 2 x - 3 } = 6 ^ { 2 } x \cdot \sqrt { 4 }$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\approx 0.000192901+0.024055488i$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{2x-3} bil-power ta' 2 u tikseb 2x-3.

$$2x-3=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

Ikkalkula 6 bil-power ta' 2 u tikseb 36.

$$2x-3=\left(36x\sqrt{4}\right)^{2}$$

Ikkalkula l-għerq kwadrat ta' 4 u ikseb 2.

$$2x-3=\left(36x\times 2\right)^{2}$$

Immultiplika 36 u 2 biex tikseb 72.

$$2x-3=\left(72x\right)^{2}$$

Espandi \left(72x\right)^{2}.

$$2x-3=72^{2}x^{2}$$

Ikkalkula 72 bil-power ta' 2 u tikseb 5184.

$$2x-3=5184x^{2}$$

Naqqas 5184x^{2} miż-żewġ naħat.

$$2x-3-5184x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-5184x^{2}+2x-3=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -5184 għal a, 2 għal b, u -3 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

Ikkwadra 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

Immultiplika -4 b'-5184.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20736\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

Immultiplika 20736 b'-3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-62208}}{2\left(-5184\right)}$$

Żid 4 ma' -62208.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-62204}}{2\left(-5184\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' -62204.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{2\left(-5184\right)}$$

Immultiplika 2 b'-5184.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 2i\sqrt{15551}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

Iddividi -2+2i\sqrt{15551} b'-10368.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} fejn ± hija minus. Naqqas 2i\sqrt{15551} minn -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{15551}i-2}{-10368}$$

Iddividi -2-2i\sqrt{15551} b'-10368.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

Issostitwixxi \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4}.

$$\sqrt{2\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}\sqrt{4}$$

Issimplifika. Il-valur x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} ma jissodisfax l-ekwazzjoni.

$$-\left(\frac{1}{72}-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{72}$$

Issostitwixxi \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4}.

$$\sqrt{2\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\sqrt{4}$$

Issimplifika. Il-valur x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}$$

Ekwazzjoni \sqrt{2x-3}=36\sqrt{4}x għandha soluzzjoni unika.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$