Issolvi sqrt{2x-1}-sqrt{x+4}=0

$$\sqrt { 2 x - 1 } - \sqrt { x + 4 } = 0$$

Solvi għal x

$$x=5$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas -\sqrt{x+4} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{2x-1}=\sqrt{x+4}$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{2x-1} bil-power ta' 2 u tikseb 2x-1.

$$2x-1=\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x+4} bil-power ta' 2 u tikseb x+4.

$$2x-1=x+4$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$2x-1-x=4$$

Ikkombina 2x u -x biex tikseb x.

$$x-1=4$$

Żid 1 maż-żewġ naħat.

$$x=4+1$$

Żid 4 u 1 biex tikseb 5.

$$x=5$$

Issostitwixxi 5 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{2x-1}-\sqrt{x+4}=0.

$$\sqrt{2\times 5-1}-\sqrt{5+4}=0$$

Issimplifika. Il-valur x=5 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$0=0$$

Ekwazzjoni \sqrt{2x-1}=\sqrt{x+4} għandha soluzzjoni unika.

$$x=5$$