Issolvi sqrt{2x+48}=x

$$\sqrt { 2 x + 48 } = x$$

Solvi għal x

$$x=8$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{2x+48}\right)^{2}=x^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{2x+48} bil-power ta' 2 u tikseb 2x+48.

$$2x+48=x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$2x+48-x^{2}=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$-x^{2}+2x+48=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -x^{2}+ax+bx+48. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=2 ab=-48=-48$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -48.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 2.

$$a=8 b=-6$$

Erġa' ikteb -x^{2}+2x+48 bħala \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-6x+48\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-6x+48\right)$$

Fattur -x fl-ewwel u -6 fit-tieni grupp.

$$-x\left(x-8\right)-6\left(x-8\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-8 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-8\right)\left(-x-6\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-8=0 u -x-6=0.

$$x=8 x=-6$$

Issostitwixxi 8 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{2x+48}=x.

$$\sqrt{2\times 8+48}=8$$

Issimplifika. Il-valur x=8 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$8=8$$

Issostitwixxi -6 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{2x+48}=x.

$$\sqrt{2\left(-6\right)+48}=-6$$

Issimplifika. Il-valur x=-6 ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$6=-6$$

Ekwazzjoni \sqrt{2x+48}=x għandha soluzzjoni unika.

$$x=8$$