Issolvi sqrt{2x+4}-2sqrt{x-4}=0

$$\sqrt { 2 x + 4 } - 2 \sqrt { x - 4 } = 0$$

Solvi għal x

$$x=10$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas -2\sqrt{x-4} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4}$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{2x+4}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{2x+4} bil-power ta' 2 u tikseb 2x+4.

$$2x+4=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Espandi \left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}.

$$2x+4=2^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$2x+4=4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x-4} bil-power ta' 2 u tikseb x-4.

$$2x+4=4\left(x-4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4 b'x-4.

$$2x+4=4x-16$$

Naqqas 4x miż-żewġ naħat.

$$2x+4-4x=-16$$

Ikkombina 2x u -4x biex tikseb -2x.

$$-2x+4=-16$$

Naqqas 4 miż-żewġ naħat.

$$-2x=-16-4$$

Naqqas 4 minn -16 biex tikseb -20.

$$-2x=-20$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-2.

$$x=\frac{-20}{-2}$$

Iddividi -20 b'-2 biex tikseb10.

$$x=10$$

Issostitwixxi 10 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{2x+4}-2\sqrt{x-4}=0.

$$\sqrt{2\times 10+4}-2\sqrt{10-4}=0$$

Issimplifika. Il-valur x=10 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$0=0$$

Ekwazzjoni \sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4} għandha soluzzjoni unika.

$$x=10$$