Issolvi sqrt{2x+35}=x

$$\sqrt { 2 x + 35 } = x$$

Solvi għal x

$$x=7$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{2x+35}\right)^{2}=x^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{2x+35} bil-power ta' 2 u tikseb 2x+35.

$$2x+35=x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$2x+35-x^{2}=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$-x^{2}+2x+35=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -x^{2}+ax+bx+35. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=2 ab=-35=-35$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -35.

$$-1,35 -5,7$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 2.

$$a=7 b=-5$$

Erġa' ikteb -x^{2}+2x+35 bħala \left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)$$

Fattur -x fl-ewwel u -5 fit-tieni grupp.

$$-x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-7 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-7\right)\left(-x-5\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-7=0 u -x-5=0.

$$x=7 x=-5$$

Issostitwixxi 7 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{2x+35}=x.

$$\sqrt{2\times 7+35}=7$$

Issimplifika. Il-valur x=7 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$7=7$$

Issostitwixxi -5 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{2x+35}=x.

$$\sqrt{2\left(-5\right)+35}=-5$$

Issimplifika. Il-valur x=-5 ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$5=-5$$

Ekwazzjoni \sqrt{2x+35}=x għandha soluzzjoni unika.

$$x=7$$