Issolvi sqrt{2x+16}=2x+4

$$\sqrt { 2 x + 16 } = 2 x + 4$$

Solvi għal x

$$x=0$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{2x+16}\right)^{2}=\left(2x+4\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{2x+16} bil-power ta' 2 u tikseb 2x+16.

$$2x+16=\left(2x+4\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(2x+4\right)^{2}.

$$2x+16=4x^{2}+16x+16$$

Naqqas 4x^{2} miż-żewġ naħat.

$$2x+16-4x^{2}=16x+16$$

Naqqas 16x miż-żewġ naħat.

$$2x+16-4x^{2}-16x=16$$

Ikkombina 2x u -16x biex tikseb -14x.

$$-14x+16-4x^{2}=16$$

Naqqas 16 miż-żewġ naħat.

$$-14x+16-4x^{2}-16=0$$

Naqqas 16 minn 16 biex tikseb 0.

$$-14x-4x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(-14-4x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u -14-4x=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

Issostitwixxi 0 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{2x+16}=2x+4.

$$\sqrt{2\times 0+16}=2\times 0+4$$

Issimplifika. Il-valur x=0 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$4=4$$

Issostitwixxi -\frac{7}{2} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{2x+16}=2x+4.

$$\sqrt{2\left(-\frac{7}{2}\right)+16}=2\left(-\frac{7}{2}\right)+4$$

Issimplifika. Il-valur x=-\frac{7}{2} ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$3=-3$$

Ekwazzjoni \sqrt{2x+16}=2x+4 għandha soluzzjoni unika.

$$x=0$$