Issolvi sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8}

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

Solvi għal x

$$x=8$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{16-2x} bil-power ta' 2 u tikseb 16-2x.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Espandi \left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x-8} bil-power ta' 2 u tikseb x-8.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4 b'x-8.

$$16-2x=4x-32$$

Naqqas 4x miż-żewġ naħat.

$$16-2x-4x=-32$$

Ikkombina -2x u -4x biex tikseb -6x.

$$16-6x=-32$$

Naqqas 16 miż-żewġ naħat.

$$-6x=-32-16$$

Naqqas 16 minn -32 biex tikseb -48.

$$-6x=-48$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-6.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

Iddividi -48 b'-6 biex tikseb8.

$$x=8$$

Issostitwixxi 8 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8}.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

Issimplifika. Il-valur x=8 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$0=0$$

Ekwazzjoni \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} għandha soluzzjoni unika.

$$x=8$$