Issolvi sqrt{1-(frac{3sqrt{7}}{14})^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 3 \sqrt { 7 } } { 14 } ) ^ { 2 } }$$

Evalwa

$$\frac{\sqrt{133}}{14}\approx 0.823754471$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex tgħolli \frac{3\sqrt{7}}{14} għal qawwa, għolli kemm in-numeratur u d-denominatur għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$\sqrt{1-\frac{\left(3\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Espandi \left(3\sqrt{7}\right)^{2}.

$$\sqrt{1-\frac{3^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Ikkalkula 3 bil-power ta' 2 u tikseb 9.

$$\sqrt{1-\frac{9\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{7} huwa 7.

$$\sqrt{1-\frac{9\times 7}{14^{2}}}$$

Immultiplika 9 u 7 biex tikseb 63.

$$\sqrt{1-\frac{63}{14^{2}}}$$

Ikkalkula 14 bil-power ta' 2 u tikseb 196.

$$\sqrt{1-\frac{63}{196}}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{63}{196} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 7.

$$\sqrt{1-\frac{9}{28}}$$

Naqqas \frac{9}{28} minn 1 biex tikseb \frac{19}{28}.

$$\sqrt{\frac{19}{28}}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{19}{28}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}$$

Iffattura 28=2^{2}\times 7. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 7} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{7} huwa 7.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Biex timmultiplika \sqrt{19} u \sqrt{7}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$\frac{\sqrt{133}}{2\times 7}$$

Immultiplika 2 u 7 biex tikseb 14.

$$\frac{\sqrt{133}}{14}$$