Issolvi sqrt{-x+12}=x

$$\sqrt { - x + 12 } = x$$

Solvi għal x

$$x=3$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{-x+12}\right)^{2}=x^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{-x+12} bil-power ta' 2 u tikseb -x+12.

$$-x+12=x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$-x+12-x^{2}=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$-x^{2}-x+12=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -x^{2}+ax+bx+12. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -1.

$$a=3 b=-4$$

Erġa' ikteb -x^{2}-x+12 bħala \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 4 fit-tieni grupp.

$$x\left(-x+3\right)+4\left(-x+3\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni -x+3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(-x+3\right)\left(x+4\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi -x+3=0 u x+4=0.

$$x=3 x=-4$$

Issostitwixxi 3 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{-x+12}=x.

$$\sqrt{-3+12}=3$$

Issimplifika. Il-valur x=3 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$3=3$$

Issostitwixxi -4 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{-x+12}=x.

$$\sqrt{-\left(-4\right)+12}=-4$$

Issimplifika. Il-valur x=-4 ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$4=-4$$

Ekwazzjoni \sqrt{12-x}=x għandha soluzzjoni unika.

$$x=3$$