Issolvi sqrt{-5n+14}=-n

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

Solvi għal n

$$n=-7$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{-5n+14} bil-power ta' 2 u tikseb -5n+14.

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

Ikkalkula -n bil-power ta' 2 u tikseb n^{2}.

$$-5n+14=n^{2}$$

Naqqas n^{2} miż-żewġ naħat.

$$-5n+14-n^{2}=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$-n^{2}-5n+14=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -n^{2}+an+bn+14. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -14.

$$1,-14 2,-7$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -5.

$$a=2 b=-7$$

Erġa' ikteb -n^{2}-5n+14 bħala \left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right).

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

Fattur n fl-ewwel u 7 fit-tieni grupp.

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni -n+2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi -n+2=0 u n+7=0.

$$n=2 n=-7$$

Issostitwixxi 2 għal n fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{-5n+14}=-n.

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

Issimplifika. Il-valur n=2 ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$2=-2$$

Issostitwixxi -7 għal n fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{-5n+14}=-n.

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

Issimplifika. Il-valur n=-7 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$7=7$$

Ekwazzjoni \sqrt{14-5n}=-n għandha soluzzjoni unika.

$$n=-7$$