Issolvi sqrt{(5/2)^2+25/3}

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 25 } { 3 } }$$

Evalwa

$$\frac{5\sqrt{21}}{6}\approx 3.818813079$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkalkula \frac{5}{2} bil-power ta' 2 u tikseb \frac{25}{4}.

$$\sqrt{\frac{25}{4}+\frac{25}{3}}$$

L-inqas multipli komuni ta' 4 u 3 huwa 12. Ikkonverti \frac{25}{4} u \frac{25}{3} fi frazzjonijiet bid-denominatur 12.

$$\sqrt{\frac{75}{12}+\frac{100}{12}}$$

Billi \frac{75}{12} u \frac{100}{12} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\sqrt{\frac{75+100}{12}}$$

Żid 75 u 100 biex tikseb 175.

$$\sqrt{\frac{175}{12}}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{175}{12}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}}$$

Iffattura 175=5^{2}\times 7. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{5^{2}\times 7} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{12}}$$

Iffattura 12=2^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Biex timmultiplika \sqrt{7} u \sqrt{3}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 u 3 biex tikseb 6.

$$\frac{5\sqrt{21}}{6}$$