Issolvi sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Evalwa

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2.464274654$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkalkula \frac{35}{26} bil-power ta' 2 u tikseb \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Ikkalkula \frac{161}{78} bil-power ta' 2 u tikseb \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

L-inqas multipli komuni ta' 676 u 6084 huwa 6084. Ikkonverti \frac{1225}{676} u \frac{25921}{6084} fi frazzjonijiet bid-denominatur 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Billi \frac{11025}{6084} u \frac{25921}{6084} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Żid 11025 u 25921 biex tikseb 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{36946}{6084} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{1421}{234}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Iffattura 1421=7^{2}\times 29. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{7^{2}\times 29} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Iffattura 234=3^{2}\times 26. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{3^{2}\times 26} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{26} huwa 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Biex timmultiplika \sqrt{29} u \sqrt{26}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Immultiplika 3 u 26 biex tikseb 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$